Ecuación Ordinaria de la Circunferencia
Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C(h;k) y el radio "r" de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Dados las coordenadas del centro de la circunferencia C(h;k) y el radio "r" de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Ejemplo:
Hallar la ecuación de la circunferencia
cuyo centro es C(2;6) y con radio r = 4
(x
- 2)² + (y - 6)² = 4²
Ecuación Canónica de la Circunferencia
Sean ahora las coordenadas del centro de la circunferencia C(0;0) y el radio "r", podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Ejemplo:
Hallar la ecuación de
la circunferencia cuyo centro es el origen y con radio r = 3
x ² + y ² = 3²
Forma cartesiana centrada en origen
La ecuación de una elipse en coordenadas
cartesianas, con centro en el
origen, es:
donde a >
0 y b > 0 son los semiejes de la elipse, donde si a corresponde
al eje de las abscisas y b al eje de las ordenadas la
elipse es horizontal, si es al revés, entonces es vertical. El origen O es la
mitad del segmento [FF']. La distancia entre los focos FF' se llama distancia
focal y vale 2c = 2ea, siendo e la excentricidad y a el semieje mayor.
Forma cartesiana centrada fuera del
origen
Si el centro
de la elipse se encuentra en el punto (h,k), la ecuación es:
Forma polar
centrada en origen
En coordenadas
polares, con origen en su centro, la ecuación de la
elipse es:
Formas polares centradas en un foco
En coordenadas
polares, con el origen en uno de sus focos, la ecuación de la elipse es:
REFERENCIAS:
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